a=e1-2e2,b=ke1+e2，若 a*b=0，k为多少？

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已知e1,e2是夹角为2π/3的两个单位向量，a=e1-2e2,b=ke1+e2，若 a*b=0，则实数k的值为多少

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解：由题意可得



a
•



b
=（



e
1-2



e
2）•（k



e
1+



e
2）=k



e1
2-2



e2
2+（1-2k）



e1
•



e2
  
=k-2+（1-2k）×1×1cos
2π
3
=2k-
5
2
=0．
解得 k=
5
4
，
故答案为
5
4
．