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[讨论] a=e1-2e2,b=ke1+e2,若 a*b=0,k为多少?

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发表于 2017-2-15 15:00:09 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知e1,e2是夹角为2π/3的两个单位向量,a=e1-2e2,b=ke1+e2,若 a*b=0,则实数k的值为多少

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发表于 2017-2-27 08:01:30 | 显示全部楼层
解:由题意可得



a




b
=(



e
1-2



e
2)•(k



e
1+



e
2)=k



e1
2-2



e2
2+(1-2k)



e1




e2
  
=k-2+(1-2k)×1×1cos

3
=2k-
5
2
=0.
解得 k=
5
4

故答案为
5
4
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