人造卫星一题

nkc3g4 · 发表于 2017-2-17 16:29:24

有一宇宙飞船到了某行星（该行星没有自转运动），以速度v接近行星赤道表面匀速飞行，测出运动的周期为T，以知引力常量为G。

求：

（1）该行星的半径

（2）该行星的质量

（3）该行星的平均密度

（4）该行星表面的重力加速度

习题解答奖励：
本版块每天将会发1-2道高中物理题，答对将可能得到60金钱奖励。
要求：
1.思路清晰、过程完整，可以打字或拍照。
2.第一个答对或提供其他解法的可得到奖励。
3.不允许在网络上搜索答案。

打不死的小强 · 发表于 2017-2-17 21:24:38

都可以回答嘛

nkc3g4 · 发表于 2017-2-17 21:53:58

打不死的小强发表于 2017-2-17 21:24
都可以回答嘛

是的

20011010wo · 发表于 2017-2-18 19:57:42

我还没学到呢

nkc3g4 · 发表于 2017-2-18 20:50:34

20011010wo 发表于 2017-2-18 19:57
我还没学到呢

滑稽

Hashimoto · 发表于 2017-2-19 16:55:31

sfd255 发表于 2017-2-19 09:32
@Hashimoto
这道题很经典必背的，我要求他来做，但愿他听从我的建议现在会做这道题
...

我刚学这个啊啊啊

Hashimoto · 发表于 2017-2-19 17:00:06

解：(1)由 2πR=v*T
有 R=vT/2π
(2)由 GMm/R^2=mv^2/R　
有 M=v^2R/G
=v^3T/2πG
(3)由 GMm/R^2=mv^2/R=m4π^2R/T^2　
有 M＝4π^2R^3 / (GT^2)
所以（三个点）行星体积V＝4/3 πR^3
所以（三个点）密度ρ＝M / V=4π^2R^3 / (GT^2)(4/3 πR^3)=3π/GT^2
(4)由GMm/R^2=mg=mv^2/R
有 g=v^2/R

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